Координаты

КООРДИНАТЫ (от лат. со- — приставка, означающая совместность, и ordinatus — упорядоченный, определённый * а. соordinates; н. Koordinaten; ф. соordonnees; и. соordenadas) — числа, величины, определяющие положение точки в пространстве. В геодезии, топографии, маркшейдерии для определения положения точек земной поверхности и объёмных контуров месторождений полезных ископаемых используются различные виды координат.

Астрономические координаты:

широта р — угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли;

долгота l — двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана;

нормальная высота H_g — расстояние по отвесной линии от поверхности квазигеоида до данной точки.

Величины р и l получают из астрономических наблюдений, H_g — на основе геометрического нивелирования. Геодезические координаты (рис. 1): широта В — ассоциациями. Совокупность зон называется профилем координат в угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора; долгота L — двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана; геодезическая высота Н — расстояние по нормали от поверхности земного эллипсоида до данной точки. Геодезические координаты определяют косвенным путём по результатам геодезических измерений. Отличаются от астрономических координат за счёт уклонения отвесной линии от нормали в данной точке. Обобщённое название астрономических и геодезических координат — географические координаты. Геоцентрические координаты (рис. 2): широта Р — угол, образованный радиусом-вектором р, соединяющим центр масс Земли О с данной точкой М и плоскостью ENE, перпендикулярной к оси вращения Земли; долгота L — двугранный угол между плоскостями геоцентрического меридиана данной точки и начального геоцентрического меридиана.

Систему пространственных прямоугольных геодезических координат (рис. 3) образуют три оси с началом в центре эллипсоида О: ось OZ совпадает с полярной осью эллипсоида; ось OX расположена в пересечении плоскости экватора и начального меридиана RNR1; ось OY — в пересечении плоскостей экватора и меридиана RKR1, составляющего угол 90° с плоскостью начального меридиана.

Положение точки М определяется отрезками: х=М1М2; у=OM2 и z=MM1. Такие координаты широко используют для определения положения точек в космическом пространстве. Плоские прямоугольные геодезические координаты определяют положение заданных точек плоскости, на которой отображена поверхность земного эллипсоида. При создании топографических карт в CCCP применяют Гаус-Крюгера проекцию. Полярные координаты определяют положение точек относительно фиксированного в некоторой точке О начала (полюса) и исходящего из него луча (полярной оси). На плоскости за полярную ось обычно принимают линию OR, соединяющую две точки, положение которых заранее определено (рис. 4, а). Полярными координатами точки М являются полярный угол а и полярный радиус S. Биполярные координаты — линейные или угловые величины, определяющие положение точки М относительно двух исходных точек А и В (рис. 4, б). На плоскости ими являются расстояния S₁ и S₂; углы b₁ и b₂; дирекционные углы направлений AM и BM.